广西壮族自治区南宁市水产畜牧学校高中部2022年高一数学理联考试卷含解析

广西壮族自治区南宁市水产畜牧学校高中部2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题，正确命题

∵|cosX|≤1， 广西壮族自治区南宁市水产畜牧学校高中部年高一数学 2022 ∴cos（A﹣B）=cos（B﹣C）=cos（C﹣A）=1 理联考试卷含解析 ∵A、B、C＜180° 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∴A﹣B=B﹣C=C﹣A=0 是一个符合题目要求的 ∴A=B=C=60° ∴△ABC是等边三角形 则△ABC一定是等边三角形，故正确； 1. 下列命题，正确命题的个数为( ) ④在锐角△ABC中， ①若tanA?tanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形； ∴A+B＞90°， 222 ∴A＞90°﹣B， ②若sinA+sinB=sinC，则△ABC一定是直角三角形； ∴sinA＞sin（90°﹣B）， ③若cos（A﹣B）cos（B﹣C）cos（C﹣A）=1，则△ABC一定是等边三角形； ∴sinA＞cosB，故正确； ⑤在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ④在锐角△ABC中，一定有sinA＞cosB． ∵，由正弦定理知sinAcosB=sinBcosA， ⑤在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC一定是等边三 ∴sin（B﹣A）=0， 角形． ∴B=A，同理可得A=C， ∴△ABC一定是等边三角形，故正确． A．2B．3C．4D．5 故选C． 参考答案： 【点评】考查了三角函数的和就角公式，正弦定理的应用．难点是对题中条件的分析，划归思想的应 C 用． 【考点】命题的真假判断与应用． 2. 若函数，分别是R上的奇函数，偶函数，且满足，则有 【专题】转化思想；定义法；简易逻辑． A．B． 【分析】①切化弦，利用合角公式可得cos（A+B）＜0，推出C为锐角； C．D． ②⑤利用正弦定理，再用和角公式得出结论； 参考答案： ④根据|cosX|≤1，不等式可转换为cos（A﹣B）=cos（B﹣C）=cos（C﹣A）=1，进而得出结论． 【解答】解：①若tanA?tanB＞1， D ∴tanA＞0，tanB＞0，即A，B为锐角， 3. 在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则△ABC的面积是( ) ∵sinAsinB＞cosAcosB， ∴cos（A+B）＜0， ∴A+B为钝角，故C为锐角， A. B. C. D. 则△ABC一定是锐角三角形，故错误； 222222 ②若sinA+sinB=sinC，由正弦定理可得：a+b=c，则△ABC一定是直角三角形，故正确； 参考答案： ③若cos（A﹣B）cos（B﹣C）cos（C﹣A）=1，