计量经济学第六章部分课后题（庞皓（第三版））

计量经济学第六章作业思考题：6.1 如何使用DW统计量来进行自相关检验？该检验方法的前提条件和局限性有哪些？答：（1）DW 检验是J.Durbin(杜宾)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提

计量经济学第六章作业 思考题： 6.1DW 如何使用统计量来进行自相关检验？该检验方法的前提条件和局限性有哪些？ 1DWJ.Durbin()G.S.Watson()1951 答：（）检验是杜宾和沃特森于年提出的一种适用于 15 样本容量大于等于的检验自相关的方法，许多计量经济学和统计学计算机软件都可以计 DW 算出值。 αnk’D.W. 给定显著水平，依据样本容量和解释变量个数（不包括常数项），查分布 ddd0<DW<d 表可得临界值（统计量的上界和下界），当时，表明存在一阶正自相关， ULL DW0d<DW<d 而且正自相关的程度随向的靠近而增强。当时，表明为不能确定是否存 LU d<DW<4-d4-d<DW<4-d 在自相关。当时，表明不存在一阶自相关。当时，表明不能确 UUUL 4-d<DW<4 定是否存在自相关。当时，表明存在一阶负自相关，而且负自相关的程度随 L DW4 向的靠近而增强。 2DW （）检验的前提条件： <1> 解释变量是非随机的（因此与随机扰动项不相关）； <2>u=u+v(v) 随机扰动项是一阶自回归形式，即ρ满足古典假定； tt-1tt <3>Y= 线性模型的解释变量中不包含滞后的被解释变量，如不应出现下列形式：β t1 +X+Y+u ββ； 2t3t-1t <4> 截距项不为零，即只适用于有常数项的回归模型； <5> 数据序列无缺失项，样本比较大。 3DW （）检验的局限性： <1>DWDW 检验有两个不能确定的区域，一旦值落在这两个区域，就无法判断。这时， 只有增大样本容量或选取其他方法； <2>DWn15, 统计量的上、下界表要求这是因为样本如果再小，利用残差就很难对自 相关的存在性做出比较正确的诊断； <3>DW 检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验； <4>DWDW 检验有运用的前提条件，只有符合这些条件检验才是有效的。若不满足 运用的条件，还需要寻求其他的检验方法。 6.2Breusch-Godfrey 如何使用检验来进行自相关检验？该检验方法的特点是什么？ 1 答：（）此检验的思想：是基于所分析模型普通最小二乘估计的残差对解释变量和一定数 量滞后残差的辅助回归。如果滞后残差足以解释当前残差的变异，就拒绝误差项无自相关的 原假设。 Y=+X+X++X+n 对于线性回归模型βββ…βμ，样本容量为，假设误差项 122t33tkktt 2 ~N(0)p=++++v μ，σ，同时μ服从阶自回归模式μρμρμ…ρμ，式中， t tt1t-12t-2pt-pt v 是满足古典假定的误差项。 t BGH====0 检验得原假设为：ρρ…ρ，即不存在自相关，检验的具体步骤如下： 012p <1>OLSY=+X+X++X+e 用估计原模型βββ…βμ，并得到残差； 122t33tkkttt <2>eXe 用残差对解释变量及滞后残差作辅助回归，即 tt-i ρρρ e=+X+X++X+e+e+e+vn ααα……α…，其样本容量为。 12k t122t33tkktt-1t-2t-kt 22 <3>RLM=TRT 计算辅助回归的可决系数，构建统计量，其中为辅助回归实际样本容量， pXep0 为μ的自回归阶数。在将缺失的样本数据和残差的前期初始值预处理为后，在 tt 2 2 22 LM=TR~TRp 大样本条件下，，即服从自由度为的分布，在给定显著性水平下，若 p