河北省保定市河北祖冲之中学高二数学理测试题含解析

河北省保定市河北祖冲之中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=log0.5（x2﹣4）的单

河北省保定市河北祖冲之中学高二数学理测试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 2 1. 函数f（x）=log（x﹣4）的单调减区间为（ ） 0.5 A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（2，+∞） 参考答案： D 【考点】复合函数的单调性． 2 【分析】令t=x﹣4＞0，求得函数的定义域，且y=logt，再利用二次函数的性质求得t 0.5 在定义域内的单调增区间，即为函数f（x）的减区间． 2 【解答】解：令t=x﹣4＞0，求得x＞2或x＜﹣2，故函数的定义域为（﹣∞，﹣2）∪ （2，+∞）， 且y=logt， 0.5 故本题即求函数t在定义域内的单调增区间． 由于函数t在定义域内的单调增区间为（2，+∞）， 故函数f（x）的减区间为（2，+∞）， 故选：D． 【点评】本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数 学思想，属于中档题． 2. 下列不等式恒成立的是 AB ．． CD ．． 参考答案： D 3. 在等差数列{a}中，已知a+a+a+a+a=20，那么a=（ ） n123453 A．4B．5C．6D．7