安徽省六安市五塔中学高三数学理模拟试卷含解析

安徽省六安市五塔中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排

安徽省六安市五塔中学高三数学理模拟试卷含解析 A．B．C．D． 参考答案： 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 A 1. 红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，记事件：每对同字的棋子中，均为红 【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理． 棋子在前，蓝棋子在后为事件A，则事件A发生的概率为() 2222 【分析】根据题意，由正弦定理可得a=2b，进而由余弦定理可得a+b﹣2abcosC=5b﹣4bcos =16，解可得b的值，进而可得a的值，由三角形面积公式计算可得答案． A．B．C．D． 解：根据题意，△ABC中，若sinA=2sinB，则有a=2b， 参考答案： 22222 c=a+b﹣2abcosC=5b﹣4bcos=16， C 【考点】古典概型及其概率计算公式． 解可得b=，则a=2b=， 【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计． 【分析】先求出红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列的基本事件总数，再求出 则S=absinC=， △ABC 事件A包含的基本事件个数，由此能求出事件A发生的概率． 故选：A． 【解答】解：红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列， 4. 已知△ABC是边长为4的等边三角形，D、P是△ABC内部两点，且满足， 基本事件总数n=2×2×2=8， 每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后为事件A， ，则△ADP的面积为（） 则事件A包含的基本事件个数m=1， A．B．C．D． ∴事件A发生的概率p==． 参考答案： 故选：C． A 【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理 【考点】9V：向量在几何中的应用． 运用． 【分析】以A为原点，以BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．由于等边三角形△的边长为4， =() 2. 在中，内角的对边分别是若，则 可得B，C的坐标，再利用向量的坐标运算和数乘运算可得，，利用△APD的面积公式即可得 A.B.C.D. 出． 参考答案： 【解答】解：以A为原点，以BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系． A ∵等边三角形△的边长为4， 略 ∴B（﹣2，﹣2），C（2，﹣2）， 3. 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．若sinA=2sinB，，则△ABC的 由足=[（﹣2，﹣2）+（2，﹣2）]=（0，﹣）， 面积为（）