高考数学大一轮复习 第八章 立体几何初步 第2节 空间几何体的表面积与体积学案 理

第2节　空间几何体的表面积与体积最新考纲　了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．知 识 梳 理1．多面体的表(侧)面积多面体的各个面都是平面，则多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是

第2节空间几何体的表面积与体积 最新考纲了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式． 知识梳理 1．多面体的表(侧)面积 多面体的各个面都是平面，则多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与 底面面积之和． 2．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 圆柱 圆锥 圆台 侧面 展开 图 侧面 积公 Srl ＝2π Srl ＝π Srrl ＝π(＋) 圆柱侧 圆锥侧 圆台侧12 式 3.柱、锥、台和球的表面积和体积 表面积 体积 柱体(棱柱和圆柱) SSS ＝＋2 VSh ＝ 表面积侧底 13 锥体(棱锥和圆锥) SSS ＝＋ 表面积侧底 VSh ＝ 13 台体(棱台和圆台) SSSS ＝＋＋ 表面积侧上下 VSSS上S下h ＝ (＋＋) 上下 43 2 球 SR ＝4π 3 VR ＝ π [常用结论与微点提醒] 1．长方体的外接球 (1)球心：体对角线的交点； a2＋b2＋c2 2 rabc (2)半径：＝ (，，为长方体的长、宽、高)． 1