第27讲空间角的计算(讲义)

第27讲 空间角的计算高考要求空间角的计算在高考中通常有一道解答题，题目为中等难度，这是作为立体几何中重点考查的内容之一，解题时要注意计算与证明相结合．两点解读重点：①求异面直线所成的角；②求直线与平

第27讲空间角的计算 一、 高考要求 空间角的计算在高考中通常有一道解答题，题目为中等难度，这是作为立体 几何中重点考查的内容之一，解题时要注意计算与证明相结合． 二、 两点解读 ①②③ 重点：求异面直线所成的角；求直线与平面所成的角；求二面角． 难点：二面角的作法与求法． 三、 课前训练 ABCDEFABCDEF 1—1 ．正六棱柱的底面边长为，侧棱长为，则这个 111111 EDBC B 棱柱的侧面对角线与所成的角是（） 11 A90°B60°C45°D30° （）（）（）（） ABCABCBCADFABAC 2∠=90° ．是直三棱柱，，点、分别是、的中点， 111111111 BCCACCBDAF ==A 若，则与所成角的余弦值是（） 111 ABCD （）（）（）（） ABCABC, 3 ．已知正三棱柱－的所有棱长都相等则与平面所成 111 角的余弦值为 412 ．已知正四棱锥的体积为，底面的对角线长为，则侧面与底面所成的 π3 ( ) 二面角等于 四、 典型例题 是从点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那 例1 C 么直线与平面所成角的余弦值是（） ABCD （）（）（）（） 用心爱心专心