2023年四川省达州市柏水乡中学高二数学文模拟试题含解析

2023年四川省达州市柏水乡中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不

3. 已知集合，集合，则（ ） 年四川省达州市柏水乡中学高二数学文模拟试题含解析 2023 A． B. C. D. 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 参考答案： C 1. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） 2 4. 函数y=x﹣2lnx的单调增区间为（ ） A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（0，1） 参考答案： B 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性． ∪ A. (1,2)B. (2,1)C. (2,1)(1,2)D. (1,1) －－－－－ 【分析】利用导数判断单调区间，导数大于0的区间为增区间，导数小于0的区间为减区间，所以只 参考答案： 需求导数，再解导数大于0即可． C 2 【解答】解：函数y=x﹣2lnx的定义域为（0，+∞）， 【分析】 2 求函数y=x﹣2lnx的导数，得，y′=2x﹣，令y'＞0，解得x＜﹣1（舍）或x＞1， . 根据图象及奇函数的性质判断在各个区间的正负，再结合与异号，即得解 2 ∴函数y=x﹣2lnx的单调增区间为（1，+∞） 【详解】由图像可知在时，在，；在，； 故选：B． 由为奇函数，图象关于原点对称， 5. [ππ] 函数在－，上的图像大致为（ ） 在时，在，；在，； 又，在时与同号，在时与异号 故不等式的解集为： A. B. C 故选： 【点睛】本题考查了函数的奇偶性在解不等式中的应用，考查了学生数形结合，转化划归的能力，属 . 于中档题 C. D. 2. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ） 参考答案： A． B． C． A 【分析】 D． . 利用函数的奇偶性和函数图像上的特殊点，对选项进行排除，由此得出正确选项 参考答案： C 【详解】由于，所以函数为奇函数，图像关于原点对称，排除选 D