西科大网络教育线性代数指导书练习题参考答案

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西科大网络教育《线性代数》指导书练习题参考答案 13214534125 、计算排列，，，，和，，，，的逆序数，并说明奇偶性。 323121321453 答：＞，＞，＞，所以，，，，逆序数为，是奇数； 同理，3＞1，3＞2，4＞1，4＞2，所以3，4，1，2，5逆序数为4 ，是偶数。 2、由行列式性质2（P26）知 aaaa aa 11 12 13 111213 10a10a 10a＝10a aa＝10×2＝20 21 2223 212223 aaaa aa 313233 313233 3、答： 1-2 501 -2 50 1-2 50 1-2 50 D=-2 3-8 -1 =0 -1 2-1 =0 -1 2-1 =0 -1 2-1 31 -2 40 7-17 40 0-3 -3 00 -3 -3 14 2-50 6-3 -5 00 9-11 00 0-20 =1×(-1)×(-3)×(-20)=60 （用行列式性质化上三角行列式） 4、答：1 0-12 01 01 2 D=1 20 ,M= 32 =4,M= -1 2=2,M= -1 3=5 111213 -1 321 1+1 1+2 1+3 A=（-1）M=4，A=（-1）M=-2，A=（-1）M=5 11 1112 1213 13 11 111 416 64 5、答：= 43 7-5 13 927 D 4 16 949 25 =1 749 343 =（-5-4）（-5-3）（-5-7） （7-4） 64 27 343 -125 1-5 25 -125 （7-3）（3-4）=10368 P42 6、答： 12 -1 21 2-1 21 2-1 -8 12 -8 4+3 D= 30 15 =3 01 5=3 01 15 =（-1）（-1） 30 15 1 -2 03 0-4 11 0-4 111 0–4 11 -2 -4 16 00 –1 10 00 -1 0 12 -13 2-13 2-13 2+1 =3 00 =3×（-1）=-3 =3×2×（-15）=90 0-4 11 -4 11 0-15 （尽可能出现较多0，注意行列变换时，要在前自加“-”号） 7、答：0 11 13 11 11 11 11 00 0 D= 10 11 =3 01 1=3 10 11 =3 1-1 00 11 01 31 01 11 01 10 -1 0 11 10 31 10 11 10 10 0-1