河南省商丘市第一高级中学中考数学试题分类汇编 三角形

三角形（•郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）　A．25°B．30°C．35°D

三角形 （•郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿 CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ） A． 25° B． 30° C． 35° D． 40° 考点： 翻折变换（折叠问题）．3718684 分析： 先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CB′D的 度数，再由三角形外角的性质即可得出结论． 解答： 解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°， ∴∠B=90°﹣25°=65°， ∵△CDB′由△CDB反折而成， ∴∠CB′D=∠B=65°， ∵∠CB′D是△AB′D的外角， ∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°． 故选D． 点评： 本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解 答此题的关键． （•郴州）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使 △ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 ∠B=∠C（答案不唯一） （只写一个条件即可）． 考点： 全等三角形的判定．3718684 专题： 开放型． 分析： 由题意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可选择利用AAS、SAS进行全等的判定，答案 不唯一． 解答： 解：添加∠B=∠C． 1