矩阵论习题 2

设为欧氏空间的一个标准正交基，且。证明： 线性变换是正交变换当且仅当。证明：而是正交变换所以得：因此or若是实对称矩阵，是实反对称矩阵，且，则矩阵 是酉矩阵。证明：