基于样条函数的长短桩复合地基线弹性沉降变分理论研究中期报告

基于样条函数的长短桩复合地基线弹性沉降变分理论研究中期报告一、研究背景及意义长短桩复合地基工法是一种常用的沉降控制措施，通过在地基中加设不同长度的长短桩，可以改善地基的承载力和变形特性，达到减小结构沉

基于样条函数的长短桩复合地基线弹性沉降变分理论 研究中期报告 一、研究背景及意义 长短桩复合地基工法是一种常用的沉降控制措施，通过在地基中加 设不同长度的长短桩，可以改善地基的承载力和变形特性，达到减小结 构沉降的效果。在实际工程中，长短桩复合地基工法已经得到广泛应 用，然而对于复杂地质条件下的复合地基，如何合理设计长短桩的长度 和布置，以及准确预测地基的沉降特性仍然是一个重要的研究问题。 二、研究内容 本研究基于样条函数的长短桩复合地基线弹性沉降变分理论，探讨 了长短桩复合地基沉降问题的数值计算方法，主要研究内容包括： （1）建立了长短桩复合地基的数学模型，并通过分析其基本力学特 性，得到了相应的受力平衡方程式和边界条件。 （2）采用样条函数法设计了长短桩复合地基的格式化算法，通过将 地基划分为若干个小区间，在每个小区间内采用三次样条函数逼近地基 的侧向位移和旁向转角，从而得到地基的切线和曲率。 （3）借助变分原理和有限元方法，推导了长短桩复合地基沉降的数 值计算公式，包括地面沉降、桩身沉降和桩端承载力等方面的计算方 法。 三、研究成果 （1）建立了长短桩复合地基的力学模型，确定了受力平衡方程式和 边界条件。