2022年江苏省南通市海安县大公中学高一数学文联考试卷含解析

2022年江苏省南通市海安县大公中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）非零向量和满足2||=

故选D． 2022 年江苏省南通市海安县大公中学高一数学文联考试卷含 解析 点评：本题考查向量数量积的定义和性质，主要考查向量垂直的条件：数量积为0，考查运算能力， 属于基础题． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 2.. 化简的结果是（） 1. （5分）非零向量和满足2||=||，⊥（+），则与的夹角为（） ABC3D5 A．B．C．D． 参考答案： 参考答案： D A 考点：平面向量数量积的运算． 3. 函数f（x）=log（2x）的最小值为（） 2 专题：计算题；平面向量及应用． A．0B．C．D． 分析：运用向量垂直的条件：数量积为0，以及向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，结 参考答案： 合夹角的定义，即可得到所求． C 【考点】函数的最值及其几何意义． 解答：由2||=||，⊥（+）， 【分析】利用换元法，结合对数函数的运算法则和二次函数的性质即可得到结论． 【解答】解：由条件可知函数的定义域为（0，+∞）， 则?（+）=0， 则f（x）=log（2x）=logx?（）=logx?（2+2logx）， 2222 即为+=0， 22 设t=logx，则函数等价为y=t（1+t）=t+t=（t+）﹣， 2 2 即为||+||?||?cos＜，＞=0， 故当t=﹣时，函数取得最小值﹣， 22 即||+2||cos＜，＞=0， 故选：C 【点评】本题主要考查函数最值的求解，根据对数的运算法则，利用换元法是解决本题的关键． 即cos＜，＞=﹣， 4. 条件，条件函数是偶函数，则是的（） 由0≤＜，＞≤π， A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件 则与的夹角为． C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件