高考北京卷数学试题评析

2012 年高考北京卷数学试题评析 () 2012 理科数学试题北京卷和高考前我在班上和同学预测的一样，今年高考数学会 年高考 比去年难一些，回到2010年的水平。在分析今年高考数学前，需要说明一下新课标改革近 三年来北京卷数学的趋势：2009年、2010年、2011年北京高考数学试卷的平均难度系数分 别是0.68、0.62、0.67，平均分分别为102分、92.47分、101分。今年试卷考题较去年难 度有所上升，平均分会回到100分以下的水平。 2012年北京高考延续8+6+6的试卷结构，即8道选择、6道填空、6道大题的形式，所 占分值分别为40分、30分、80分。试卷由容易题、中等难度题、难题组成，并以中等难度 题为主，总体难度适当。在此，有必要为高考试卷做一个简单的分析，如下表： 上表中看出，北京高考数学试卷难题占36分左右，因此可以将北京数学高考试卷看成 “114+36”结构，因此114分是所有同学的重点，36分是建立在114分之上更高的追求。 所以中等水平生对114分的中低档试题应该更加重视，基础题不丢分，对于难题应采用分步 得分的策略，尽量拿分，冲刺高分。同时，像第8、14、19、20题属于较难的题目，尤其是 第20题，新课标以来难度系数均在0.2以下。新课标以来的数学增加新试题，主要集中在 分别8，14，20题，这些试题具有背景新颖，内涵丰富，而解题方法质朴、思想深刻等特点， 特别是20题跳出了以往 “偏、难、怪”无人问津(几乎是废题)的怪圈，既有非常好的选拔 功能又为中学数学教学指明了方向。 今年高考题除第8、14、19、20题外的题目属于中等难度与基础容易题，前6道选择、 前3道填空题、前3道大题依然注重基础知识和基本数学方法的运用，难度均不是很高。我 记得在一模、二模分析讲座上我就说到，今年高考北京市一模、二模中部分考题非常接近北 京卷高考试题思维路线。因为新课标北京卷的数学趋势注重考查学生如何运用数学思维方 法、如何理解知识点的原理。 北京卷整体设计比较大气，不在细枝末节上做文章；同时今年北京卷做到了对于学生六 大思维能力的考查。即空间想象能力(立体几何)、抽象概括能力(创新题型)、推理论证能力 (创新题型)、运算求解能力(导数)、数据处理能力(概率统计)、分析问题和解决问题的能力 (压轴题)。