2021-2022学年湖南省娄底市第四中学高三数学文月考试题含解析

2021-2022学年湖南省娄底市第四中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 根据如下样本数据：x34

学年湖南省娄底市第四中学高三数学文月考试题含 2021-2022 解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 根据如下样本数据： x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 ﹣0.5 0.5 ﹣2.0 ﹣3.0 A．B．C．D． 得到回归方程为=bx+a，则( ) 参考答案： A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞0 参考答案： D 【考点】由三视图求面积、体积． A 【分析】该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面，高为，底面是一个等腰直角三角形的三棱锥， 考点：线性回归方程． 这个几何体的外接球的球心O在高线PD上，且是等边三角形PAC的中心，由此能求出这个几何体的 外接球的半径R，从而能求出这个几何体的外接球的表面积． 专题：计算题；概率与统计． 【解答】解：由已知中正视图是一个正三角形，侧视图和俯视图均为三角形， 分析：利用公式求出b，a，即可得出结论． 可得该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面，高为， 底面是一个等腰直角三角形的三棱锥，如图． 解答：解：样本平均数=5.5，=0.25， 则这个几何体的外接球的球心O在高线PD上， 且是等边三角形PAC的中心， ∴=﹣24.5，=17.5，∴b=﹣=﹣1.4， 这个几何体的外接球的半径R=PD=． ∴a=0.25﹣（﹣1.4）?5.5=7.95， 22 则这个几何体的外接球的表面积为S=4πR=4π×（）=． 故选：A． 故选：D． 点评：本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题． 2. 网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是 正三角形，则该几何体的外接球表面积为（ ）