现代数字信号处理期末试题

现代数字信号处理期末试题1.短时Fourier变换、小波变换和Gabor变换都是时频信号分析的（线性变换）或（线性时频）表示，而Wigner-Ville分布则属于时频信号分析的（非线性变换）。2. 简

现代数字信号处理期末试题 1.短时Fourier变换、小波变换和Gabor变换都是时频信号分析的（线性变换） 或（线性时频）表示，而Wigner-Ville分布则属于时频信号分析的（非线性变 换）。 2. 简述小波变换的概念及其优点。 答：小波变换从基函数角度出发，吸取傅里叶变换中的三角基(进行频率分析)与 短时傅里叶变换中的时移窗函数的特点，形成振荡、衰减的基函数，因为它的定 义域有限，故称为小波。小波基函数是时间t、尺度因子a和时移参数b的函数。 小波变换的优点： ⑴小波分解可以覆盖整个频域（提供了一个数学上完备的描述）。 ⑵小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之 间的相关性。 ⑶小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率（宽 分析窗口），在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率（窄分析窗口）。 ⑷小波变换实现上有快速算法（Mallat小波分解算法）。 3. 相对于Mallat塔形算法而言，第二代小波方法的优势在哪里？ 答：1.它不依赖于傅里叶变换，完全在时域中完成对双正交小波的构造，具有结 构化设计和自适应构造方面的有点2.构造方法灵活，可以从一些简单的小波函 数，通过提升改善小波函数的特性，从而构造出具有期望特性的小波3.不再是 某一给定小波函数的伸缩和平移，它适合于不等间隔采样问题的小波构造4.算 法简单，运算速度快，占用内存少，执行效率高，可以分析任意长度的信号。 （机车轮对轴承损伤定量识别方法）、 4.EMD方法在机械设备故障诊断中的应用有 （烟气轮机摩擦故障诊断）。 5. 随机信号特点？ 答：随机信号也称随机过程，随机信号在任何时间的取值都是不能先验证确定的 随机变量。虽然随机信号取值不能先验证确定，但这些取值却服从某种统计规律， 换言之，随机信号或过程可以用概率分布特点（简称统计性能）统计的描述。 6. 简述经典功率谱估计与现代功率谱估计的差别。 答:功率谱反映了随机信号各频率成份功率能量的分布情况，可以揭示信号中隐 含的周期性及靠得很近的谱峰等有用信息，在许多领域都发挥了重要作用。然而， 实际应用中的平稳随机信号通常是有限长的，只能根据有限长信号估计原信号的 真实功率谱，这就是功率谱估计。 功率谱估计分为经典谱估计和现代谱估计。 经典谱估计是将数据工作区外的未知数据假设为零，相当于数据加窗，主要方法 有相关法和周期图法；现代谱估计是通过观测数据估计参数模型再按照求参数模 型输出功率的方法估计信号功率谱，主要是针对经典谱估计的分辨率低和方差性 能不好等问题提出的。 7.自适应滤波方法主要是基于几种基本理论再融合递推算法导出来的？ 答：（1） 基于维纳滤波理论的方法 。基于维纳滤波原理，利用相关的瞬时值通 过在工作过程中的逐步调整参数逼近信号的统计特性，实现最优滤波。由此得到 一种最常用的算法——最小均方算法，简称LMS算法 （2） 基于卡尔曼滤波理论的方法 。利用卡尔曼滤波理论的递推求解法导出 自适应滤波器更新权矢量得不同递推算法。 （3） 基于最小二乘准则的方法。最小二乘估计算法是以最小误差平方和为