广西专版2023_2024学年新教材高中数学第四章数列4.2.1等差数列的概念第2课时等差数列的性质训练提升新人教版选择性必修第二册

第2课时　等差数列的性质课后·训练提升基础巩固1.下列说法中正确的是(　)A.若a,b,c成等差数列,则a2,b2,c2成等差数列B.若a,b,c成等差数列,则log2a,log2b,log2c成等

第2课时等差数列的性质 课后·训练提升 基础巩固 . 1下列说法中正确的是() 222 abcabc A.若,,成等差数列,则,,成等差数列 abcabc B.若,,成等差数列,则log,log,log成等差数列 222 abca+b+c+ C.若,,成等差数列,则2,2,2成等差数列 abc abc D.若,,成等差数列,则2,2,2成等差数列 C 答案: abcb=a+c 因为,,成等差数列,则2, 解析: b+=a+c+ 所以244, b+=a++c+ 即2(2)(2)(2), a+b+c+. 所以2,2,2成等差数列 .aa+a+a=a+a+a=a+a+a 2若{}是等差数列,且45,39,则等于() n 147258369 A.39B.20 . C.195D.33 D 答案: a+a+aa+a+aa+a+a 由题意知,,,成等差数列,即 解析: 147258369 a+a+a=a+a+a-a+a+a=. 2()()33 369258147 . 3《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱(‘钱’是古代 .. 的一种重量单位),令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、 戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次 .. 成等差数列问五人各得多少钱”这个问题中,甲所得为() A.钱B.钱C.钱D.钱 B 答案: a-da-daa+da+d 根据题意,设甲、乙、丙、丁、戊所得钱数分别为2,,,,2,由题意可得 解析: a-d+a-d+a+a+d+a+d= 225,① a-d+a-d=a+a+d+a+d 22,② a=d=--. 联立①②解得1,,则甲所得为12× .. 4《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题:把100个面包分 给5人,使每人的所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小的一份 的量为() A.个B.个C.个D.个 C 答案: add> 易得中间的一份为20个面包,设最小的一份的量为个面包,公差为(0),根据题 解析: 1 +a+d+a+d=a+a+da=.. 意,有[20(3)(4)]×(),解得故最小的一份的量为个,故选C 11111 .aa+a+a=a+a 5已知数列{}为等差数列,且4π,则tan()的值为() n 1713212 -- A.B.±C.D. D 答案: a+a+a=a=a=. 由等差数列的性质,得34π,即 解析: 171377 a+a=a===-. 则tan()tan(2)tantan 2127 .aa+a+a+a+a=a-a. 6在等差数列{}中,若80,则的值为 n 24681078