广东省茂名市第三高级中学2020-2021学年高一数学文期末试题含解析

广东省茂名市第三高级中学2020-2021学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合A={1，a，

广东省茂名市第三高级中学学年高一数学文期末试 2020-2021 【解答】解：因为f（x）=，且f（x）=f（x），f（x）=f（f（x））， 1k+1k 题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 所以有：f（x）=f（f（x））=f（）==﹣； 21 1. 若集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}，且B=A，则a+b的值为（ ） A．3B．1C．0D．不能确定 f（x）=f（f（x））=f（﹣）==； 32 参考答案： B f（x）=f（f（x））=f（）==x． 43 【考点】集合的相等． 所以f（x）的周期为4，又2009=4×1002+1 k 【专题】集合思想；综合法；集合． 【分析】根据集合的相等，求出a，b的值，相加即可． 故f（x）=f（x）= 20091 【解答】解：∵集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}， 故选D． 且B=A，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1， 【点评】本题主要考查数列递推式的应用．解决本题的关键在于由前几项得到其循环周期为4． 则a+b=1， 3. 若为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为（） 故选：B． A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数 【点评】本题考查了集合的相等问题，是一道基础题． 参考答案： 2. 设f（x）=，又记f（x）=f（x），f（x）=f（f（x）），k=1，2，…，则f（x）= 1k+1k2009 A （） 略 2 4. 函数f（x）=lnx+x+a﹣1有唯一的零点在区间（1，e）内，则实数a的取值范围是（ ） 222 A．（﹣e，0）B．（﹣e，1）C．（1，e）D．（1，e） A．﹣B．xC．D． 参考答案： 参考答案： A D 【考点】二分法的定义． 【考点】数列递推式． 【分析】利用导数得到函数为增函数，由题意可得f（1）＜0且f（e）＞0，解得即可． 【专题】计算题；压轴题． 2 【解答】解：∵f（x）=lnx+x+a﹣1， 【分析】先由f（x）=以及f（x）=f（x），f（x）=f（f（x）），求出f（x）的前几项， 1k+1kk ∴f′（x）=+2a＞0在区间（1，e）上恒成立， 得到其周期为4，即可求得结论． ∴f（x）在（1，e）上单调递增， 2 ∵函数f（x）=lnx+x+a﹣1有唯一的零点在区间（1，e）内，