2020_2021学年高中数学同步课时作业21生活中的优化问题举例含解析新人教A版选修1_1

（21）生活中的优化问题举例1.利用一半径为的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：①以O为圆心制作一个小的圆；②在小的圆内制作一内接正方形；③以正方形的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的

（21）生活中的优化问题举例 O 1.() 利用一半径为的圆形纸片圆心为制作一个正四棱锥．方法如下： O ① 以为圆心制作一个小的圆； ② 在小的圆内制作一内接正方形； ③() 以正方形的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上如图； ④ 将正方形作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰 () 三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为 ABCD ．．．． 2.254 一个直角梯形的两底长分别为和，高为，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体 积为（） A.B.C.D. 3.,(), 某工厂要围建一个面积为的矩形堆料场一边可以利用原有的墙壁墙壁足够长其他 ,,() 三边需要砌新的墙壁若使所用的材料最省则堆料场的长和宽应分别为 A.32m,16mB.30m,15mC.64m,8mD.36m,18m 4.256,,() 方底无盖水箱的容积为则最省材料时它的高为 A.4B.6C.4.5D.8 5.内接于半径为的球且体积最大的圆锥的高为（） A.B.C.D. 6.做一个圆柱形锅炉,容积为,两个底面的材料每单位面积的价格为元,侧面的材料每单 位面积价格为元,当造价最低时,锅炉的底面直径与高的比为() A.B.C.D.