湖北省黄冈市双凤坳中学高一数学文测试题含解析

湖北省黄冈市双凤坳中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（1，﹣），=（﹣2，0），则与的夹

湖北省黄冈市双凤坳中学高一数学文测试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 已知向量=（1，﹣），=（﹣2，0），则与的夹角为（ ） 参考答案： B A．B．C．D． 略 参考答案： 3. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，且点E到平面 C ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（ ） 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】计算题；方程思想；向量法；平面向量及应用． 【分析】由题意和向量的夹角公式可得夹角余弦值，则两向量夹角可求． 【解答】解：∵向量=（1，﹣），=（﹣2，0）， 设与的夹角为θ， A．B．5C．6D． ∴由夹角公式可得cosθ===， 参考答案： D 又θ∈[0，π]，可得夹角θ=． 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积． 故选：C． 【分析】法一：取AB中点G，CD中点H，连结GE、GH、EH，该多面体的体积V=V+V，由 ABCDEFBCF﹣GHEE﹣AGHD 【点评】本题考查利用数量积求向量的夹角，属基础题． 此能求出结果． 2. 如图所示是一样本的频率分布直方图， 法二：连接BE、CE，求出四棱锥E﹣ABCD的体积V=6，由整个几何体大于四棱锥E﹣ABCD的体 E﹣ABCD 则由图形中的数据，可以估计众数与 积，能求出结果． () 中位数分别是 【解答】解法一：取AB中点G，CD中点H，连结GE、GH、EH， ∵在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为3的正方形， A12.512.5 ． EF∥AB，EF=，且点E到平面ABCD的距离为2， B12.513 ． ∴该多面体的体积： C1312.5 ． V=V+V ABCDEFBCF﹣GHEE﹣AGHD D1313 ． =S×EF+ △BCF