山东省莱芜市寨子中心中学高二数学理上学期期末试卷含解析

山东省莱芜市寨子中心中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1

D 山东省莱芜市寨子中心中学高二数学理上学期期末试卷含解析 【考点】根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 x﹣122 ? 【分析】方程f（x）=﹣6+e=x﹣6有且只有一个实数根，f（x）=x﹣4x，x﹣4x=x﹣6x=2或 是一个符合题目要求的 x=3，故当x＜t时，f（x）=x﹣6有一个实数根；x≥t时方程f（x）=x﹣6有两个不同实数根，即可 1. 如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F、F在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且 12 得出结论． PF⊥x轴，PF∥AB，则此椭圆的离心率是（ ） 12 x﹣1x﹣1x﹣1 【解答】解：f（x）=﹣6+e求导f'（x）=e，令f'（x）=e=1，则x=1，f（1）=﹣5 x﹣1 ∴f（x）=﹣6+e在点（1，﹣5）处的切线方程为y=x﹣6 x﹣1 方程f（x）=﹣6+e=x﹣6有且只有一个实数根 22 ? 若f（x）=x﹣4x，x﹣4x=x﹣6x=2或x=3 A．B．C．D． 故当x＜t时，f（x）=x﹣6有一个实数根；x≥t时方程f（x）=x﹣6有两个不同实数根 参考答案： ∴1＜t≤2， B 故选：D． 【考点】椭圆的简单性质． 3. 下列命题正确的是（ ） 【分析】由PF⊥x轴，先求出点P的坐标，再由PF∥AB，能得到b=2c，由此能求出椭圆的离心率． 12 A. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B. 如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面 【解答】解：如图，∵PF⊥x轴，∴点P的坐标（﹣c，）， 1 C. 如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 k=﹣， =﹣， AB D. 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 ∵PF∥AB， 2 参考答案： D ∴k=，即﹣=﹣， AB 【分析】 整理，得b=2c， AB 由直线与直线位置关系，可判断出错；由线面垂直的判定定理，判断错；由直线与平面位置关 2222 ∴a=b+c=5c，即a=c， CD 系判断错；从而选。 A 【详解】解：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，或相交，或异面，故错误； ∴e==． B 如果一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线，那么这条直线不一定垂直于这个平面，故错误； 故选B． 如果一条平面外直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面，但平面内直线不 C 满足条件，故错误； D 果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行，故正确； 【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间线面关系的判定，难度不大，属于基础 2. 已知函数，方程f（x）=x﹣6恰有三个不同的实数根，则实数t的取值 题． 范围是（ ） 4. 若两圆和相交，则正数的取值范围是( ) A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2] 参考答案： (A) ；(B) ；(C) ；(D) ．