2019-2020年高中数学选修本(理科)极限的概念

2019-2020年高中数学选修本(理科)极限的概念教学目的：理解数列和函数极限的概念；教学重点：会判断一些简单数列和函数的极限；教学难点：数列和函数极限的理解教学过程：一、实例引入：例：战国时代哲学

2019-2020年高中数学选修本(理科)极限的概念 教学目的 ：理解数列和函数极限的概念； 教学重点 ：会判断一些简单数列和函数的极限； 教学难点 ：数列和函数极限的理解 教学过程 ： 一、实例引入： ·“” 例：战国时代哲学家庄周所著的《庄子天下篇》引用过一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 1 也就是说一根长为一尺的木棒，每天截去一半，这样的过程可以无限制地进行下去。（）求第天剩余的 ()2() 木棒长度尺，并分析变化趋势；（）求前天截下的木棒的总长度尺，并分析变化趋势。 A 观察以上两个数列都具有这样的特点：当项数无限增大时，数列的项无限趋近于某个常数（即无限 0A“A 趋近于）。无限趋近于常数，意指可以任意地靠近，希望它有多近就有多近，只要充分大，就能达 ”“A 到我们所希望的那么近。即动点到的距离可以任意小。 二、新课讲授 1 、数列极限的定义： A0 如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数（即无限趋近于），那么就说 一般地， A 数列的极限是，记作 ①“A”“∞”“” 注：上式读作当趋向于无穷大时，的极限等于。表示趋向于无穷大，即无限增大的意思。 ∞A 有时也记作当时， ②_________________________________________ 引例中的两个数列的极限可分别表示为， ③ 思考：是否所有的无穷数列都有极限？ 1 例：判断下列数列是否有极限，若有，写出极限；若没有，说明理由 11…… 2…… （），，，，，；（），，，，，； 3222…2…40.10.010.001…… （）－，－，－，，－，；（）－，，－，，，； 51,11…… （）－，－，，，； 几个重要极限 注：： 12C （）（）（是常数） 30 （）无穷等比数列（）的极限是，即： 2 、当时函数的极限