2021_2022学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式3第二课时二次函数与一元二次方程不等式的应用习题课学案新人教A版必修第一册

第二课时　二次函数与一元二次方程、不等式的应用(习题课)简单的分式不等式的解法[例1]　解下列不等式：(1)eq \f(x＋1,2x－1)＜0；(2)eq \f(1－x,3x＋5)≥0；(3)eq \

第二课时 二次函数与一元二次方程、不等式的应用(习题课) 简单的分式不等式的解法 [例1] 解下列不等式： x＋1 2x－11－x3x＋5 x－1x＋2 (1)＜0；(2)≥0；(3)＞1. xx [解] (1)原不等式可化为(＋1)(2－1)＜0， 12 x ∴－1＜＜， 故原不等式的解集为.\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－1＜x＜\f(12)))) x－1 3x＋5 (2)原不等式可化为≤0， ∴\a\vs4\al\co1(（x－1）（3x＋5）≤0，3x＋5≠0，) 53 xx≠－\f(5 ∴即－＜≤1.\a\vs4\al\co1(－\f(53)≤x≤1，3)，) 故原不等式的解集为.\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(53)＜x≤1))) x－1x＋2 (3)原不等式可化为－1＞0， 1