小学数学应用题教学的模型分析

小学数学应用题教学的模型分析小学数学从计算关系算理过渡到应用题内容里的道理，计算的核心规律是：２＋３＝３＋２＝5 到　５－３＝２，５－２＝３，加法交换律和加减互逆；２×３＝３×２＝６ 到　６

小学数学应用题教学的模型分析 小学数学从计算关系算理过渡到应用题内容里的道理，计算的核心规律是： ２＋３＝３＋２＝5到５－３＝２，５－２＝３，加法交换律和加减 互逆； ２×３＝３×２＝６到６÷３＝２，６÷２＝３，乘法交换律和乘除 互逆。 对应的应用题基本关系模型是人数问题和购物问题，基本关系是： 男生＋女生＝总人数到男生＝总人数－女生，女生＝总人数－男生； 单价×数量＝金额到单价＝金额÷数量，数量＝金额÷单价。 个数问题和购物问题两个模型几乎包含了小学数学应用题的全部关系。个数 问题是描述整体和部分关系的模型，而购物问题包含了乘法的倍数关系和除法的 等分关系。这两个模型的最大好处在于它们真正的生活化。男女同学计数的问题 分分秒秒可以呈现在我们面前，而购物问题也是一个可以随时实践，多次实践， 反复实践的例子。针对数学学困生的应用题教学，正是需要这样的模型。我们的 教材在乘除法的关系上还多次出现行程问题和速度概念，但问题是对于学困生的 理解来说，速度概念并不是教材编者想的那么生活化和易于理解。事实上，一个 人平常速度步行一小时可以走多远，或者常用交通工具诸如火车和汽车的通常速 度是多少，许多学生并没有经由生活建立相应的数量概念。而对于任何一个同学， 包括所有的数学学困生，天天都要面对一些计数和购物的问题，随便举一个可乐 一枝二元，二枝四元，三枝六元的例子应该不足为奇。当然我们在教学中需要提 供大量的变式练习，来强化和巩固两个基本模型的关系。对于学困生而言，只要 能够真正地理解一个乘除法的生活模型，对于抽象和类比理解其它的乘法模型大 有帮助。 减法模型除了源于加法的逆运算，它本身还有一个重要背景，那就是比较大 小和不等概念的建立。初等数学方面，作差法始终是比较大小的基本方法。应用 题方面，同样可以用班级内部男生女生的计数问题做为模型，基于男生女生多多 少少的关系进行各种变式的练习。