广东省湛江市田家炳实验中学2021年高三数学文联考试题含解析

广东省湛江市田家炳实验中学2021年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若关于x的不等式xex﹣2ax

广东省湛江市田家炳实验中学年高三数学文联考试题含 2021 可得≤a＜， 解析 故选：B． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 x 1. 若关于x的不等式xe﹣2ax+a＜0的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是（ ） A．[，）B．[，）C．[，e]D．[，e] 参考答案： 【点评】本题考查不等式解法问题，注意运用数形结合的方法，结合导数的运用：求切线的斜率，以 B 及直线恒过定点，考查运算能力和观察能力，属于中档题． 【考点】函数恒成立问题． 2. 已知点，点，向量，若，则实数的值为（ ） x 【分析】设g（x）=xe，f（x）=2ax﹣a，求出g（x）的导数，判断直线恒过定点，设直线与曲线相 （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 切于（m，n），求得切线的斜率和切点在直线上和曲线上，解方程可得a，再由题意可得当x=﹣1 参考答案： 时，求得a，通过图象观察，即可得到a的范围． x 【解答】解：设g（x）=xe，f（x）=2ax﹣a， C x 由题意可得g（x）=xe在直线f（x）=2ax﹣a下方， 略 x g′（x）=（x+1）e， f（x）=2ax﹣a恒过定点（，0）， 3. 不等式组表示的平面区域的面积是( ) 设直线与曲线相切于（m，n）， mm 可得2a=（m+1）e，me=2am﹣a， A. B. 0C. D. 2 消去a，可得2m﹣m﹣1=0，解得m=1（舍去）或﹣， 参考答案： 则切线的斜率为2a=（﹣+1）e， A 解得a=， 又由题设原不等式无整数解， 4. 已知S为等差数列{a}的前n项和，若S=1，，则的值为( ) nn1 ﹣1 由图象可得当x=﹣1时，g（﹣1）=﹣e，f（﹣1）=﹣3a， A．B．C．D．4 由f（﹣1）=g（﹣1），可得a=， 参考答案： A 由直线绕着点（，0）旋转， 【考点】等差数列的性质．