圆与方程知识点总结及习题(答案)
第四章 圆与方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径.2、圆的方程（1）标准方程，圆心，半径为r；点与圆的位置关系：当>，点在圆外当=，点在圆上当<，点
第四章圆与方程 1 、圆的定义： 平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆 . 心，定长为圆的半径 2 、圆的方程 1 （）标准方程 r ，圆心，半径为； 点与圆的位置关系： > 当，点在圆外 = 当，点在圆上 < 当，点在圆内 2 （）一般方程 当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为 当时，表示一个点； . 当时，方程不表示任何图形 3 （）求圆方程的方法： . 一般都采用待定系数法：先设后求 确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程， abrDEF 需求出，，；若利用一般方程，需要求出，，； . 另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置 3 、直线与圆的位置关系： 相离，相切，相交 直线与圆的位置关系有三种情况： l 1 （）设直线，圆，圆心到的距离为 ，则有；； 过圆外一点的切线 2①k②k （）：不存在，验证是否成立存在，设点斜式方程，用圆心到该直 =k 线距离半径，求解，得到方程【一定两解】 222 (x-a)+(y-b)=r(xy) ， 过圆上一点的切线 (3) 方程：圆，圆上一点为，则过此点的切线方程为 00 2 (x-a)(x-a)+(y-b)(y-b)=r 00 d 4 、圆与圆的位置关系： . 通过两圆半径的和（差），与圆心距（）之间的大小比较来确定 设圆， d . 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（）之间的大小比较来确定 当时两圆外离，此时有公切线四条； 当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条； 当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；
