山西省忻州市南庄联校高三数学文上学期期末试卷含解析

山西省忻州市南庄联校高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若D′是平面α外一点，则下列命题正确的是

山西省忻州市南庄联校高三数学文上学期期末试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 若D′是平面α外一点，则下列命题正确的是（ ） A．过D′只能作一条直线与平面α相交 【点评】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力，属 于基础题． B．过D′可作无数条直线与平面α垂直 2. 某校举行2008年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如下茎叶统计图，去掉一个 C．过D′只能作一条直线与平面α平行 最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （）. D．过D′可作无数条直线与平面α平行 A．， B．， C．， D．， 参考答案： D 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系． 【专题】存在型． 参考答案： 【分析】将点和线放置在正方体中，视平面α为正方体中的平面ABCD，结合正方体中的线面关系对选 C 支进行判定，取出反例说明不正确的，正确的证明一下即可． △∠ 3. ABCAC=2AB=2BAC=120°OBCMAO=3 在中，，，是的中点，是上一点，且，则 【解答】解：观察正方体，A、过D′可以能作不止一条直线与平面α相交，故A错； · 的值是（ ） B、过D′只可作一数条直线与平面α垂直，故B错； ABCD ．．．． C、过D′能作不止一条直线与平面α平行，故C错； 参考答案： D、过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行， D 【考点】向量在几何中的应用． 且这个平面内的任一条直线都与已知平面平行，故D对． 【分析】利用已知条件，建立直角坐标系，求出相关点的坐标，然后求解向量的数量积． 故选D． 【解答】解：建立如图所示的直角坐标系： △∠ ABCAC=2AB=2BAC=120°OBCMAO=3 在中，，，是的中点，是上一点，且， A00B10C﹣1O0 则（，），（，），（，），（，），