年龄问题教案

四年级奥数课程部分 第七讲:年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。解答年龄问

四年级奥数课程部分 : 第七讲 年龄问题 日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。 年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解 决。解答年龄问题时需要了解其自身的特点： 1． 无论在哪一年，两人的年龄差固定不变； 2． 随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量； 3． 随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。 有关年龄问题的公式： 几年前的年龄=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1） 几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄 大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2 小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2 例题精讲 例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？ 分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为 5×6＝30（岁），因此母亲今年是 解： 30＋5=35（岁）。 例2 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？ 分析与解 ：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差 不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是 这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时， 儿子的年龄是 解：（48—20）÷（5—1）＝7（岁）。 由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。 例3．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几