九年级数学上册 3.4.2 第1课时 相似三角形对应高、中线、角平分线的性质教案1 （新版）湘教版

3.4.2　相似三角形的性质第1课时　相似三角形对应高、中线、角平分线的性质1.理解并掌握相似三角形的基本性质.（重点）2.学会运用相似三角形的高，中线和角平分线解题.（难点）　

3.4.2相似三角形的性质 第1课时相似三角形对应高、中线、角平分线的性质 1.理解并掌握相似三角形的基本性质. （重点） 2.学会运用相似三角形的高，中线和角 平分线解题.（难点） ABCEF 如图所示，在△中，点， BCDGABAC 在边上，点，分别在，边上， DEFGDEFG 四边形是矩形，若矩形的面积与 ADGABCBC △的面积相等，设△的边上的高 DGBC 一、情境导入 下面几组图形，探究其中规律.（各图 AHDGK 与相交于点，求的值. ABCABC 中△∽△′′′） DEFGADG 解析：由矩形的面积与△的面 AHAK 积相等，可以得到与的比，由矩形的 DG 对边平行，则可找到两个三角形相似，而 BC 与刚好是对应边，进而求解. DEFGADG 解：∵矩形的面积与△的面积 KH＋AKAK KHAK AHAK 12 32 32 ADA′D′ABA′B′ 相等，∴＝ ，∴＝ ，即＝ ，又由 DGBCAKAH 23 ABCABC 试探求与（△与△′′′ DGBCADGABC ∥可得△∽△，∴＝＝ . 的相似比）间的关系. 方法总结：本题考查相似三角形对 二、合作探究 应高的性质的应用，将已知面积关系转化成 探究点一：相似三角形对应高的比等于 相似三角形的对应高的比，进而求解. 相似比 探究点二：相似三角形对应中线的比等 于相似比 ABCA 如图所示，已知△∽△′ BCADBEABC ′′，，分别是△的高和中线， ADBEABC ′′，′′分别是△′′′的高和 1