统考版2022届高考数学一轮复习第11章算法初步推理与证明第2节归纳与类比教师用书教案北师大版20210303110

INCLUDEPICTURE "第二节.TIF" \* MERGEFORMAT 　归纳与类比[考试要求]　1.了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会合情推理在数学发现中的作用.2.了

归纳与类比 [] 考试要求 1. 了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会合情推理在数学发现 . 中的作用 2. “ 了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的三 ”“” 段论，能运用三段论进行一些简单的演绎推理． 1 ． 归纳推理 根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中每一个事物都有这种属性．我 们将这种推理方式称为归纳推理． 2 ．类比推理 由于两类不同对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断 另一类对象也具有类似的其他特征，我们把这种推理过程称为类比推理． 3 ． 合情推理 ( 根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论定义、公理、定 ) 理等，推测出某些结果的推理方式，称为合情推理．归纳推理和类比推理是最常见的合情推 理，合情推理的结果不一定正确． () 正确的打“√”，错误的打“×” 一、易错易误辨析 (1)() 归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确． (2)() 由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理． (3)() 在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适． (4)() 在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确． (1)(2)(3)(4) ×√×× [] 答案 二、教材习题衍生