数学教学的基本原则与方法

数学教学的基本原则与方法学习目标学习本章后，你将会：（1）知道数学教学必须遵循的一些基本原则；（3）了解数学教学中常用的几种教学方法；（3）初步认识理解如何有效地应用这些基本原则与方法进行数学教学第一

数学教学的基本原则与方法 学习目标 学习本章后，你将会： （1）知道数学教学必须遵循的一些基本原则； （3）了解数学教学中常用的几种教学方法； （3）初步认识理解如何有效地应用这些基本原则与方法进行数学教学 第一节 数学教学的基本原则 数学教学原则是根据数学教学目标，为反映数学教学规律而制定的指导数学教学工作的 基本要求．作为一种教学活动，毫无疑问，数学教学是在基本的教学论原则的指导下进行 的．但数学教学作为一种特殊的学科教学，必然有其自身的特点及规律性，也需遵循自身的 一些基本要求． 本节从中小学数学的特点和学生学习数学的心理特征及数学教学目的出发，结合我国当 前数学新课程理念和数学新课程改革的教学实践，讨论中小学数学教学的一些基本原则． 一、抽象与具体相结合的原则 1．对数学抽象性含义的理解 高度的抽象性是数学学科理论的基本特点之一．数学以现实世界的空间形式和数量关系 作为研究对象，所以数学是将客观对象的所有其他特性抛开，而只取其空间形式和数量关系 进行系统的、理论的研究．因此，数学具有比其他学科更显著的抽象性．这种抽象性还表现 为高度的概括性．一般说来，数学的抽象程度越高，其概括性越强． 数学的抽象性还表现为广泛而系统地使用了数学符号，具有字词、字义、符号三位一体 的特性，这是其他学科所无法比拟的．例如，“平行”的词义是表示空间直线与直线、直线 与平面、平面与平面的一种特定位置关系，有专门符号“∥”表示，并可用具体图形表示． 当然，数学的抽象性必须以具体素材为基础．任何抽象的数学概念和数学命题，甚至于 抽象的数学思想和教学方法，都有具体、生动的现实原型． 数学的抽象性还有逐级抽象的特点．一个抽象的数学概念，在它形成的过程中，不仅以 具体对象作为基础，也以一些相对具体的抽象概念作为基础．例如，数、式、函数、映射、 关系等就是逐级抽象的．前一级抽象是后一级抽象的直观背景材料，尽管前一级本身就是抽 象的．这样，所谓的直观背景材料，不仅是指实物、模型、教具等，而且还指所学过的概念、 实例等．数学的这种逐级抽象性反映着数学的系统性．数学教学中充分注意这个特点，就能 有效地培养学生的抽象概括能力． 由于受年龄、理解问题的能力、认识问题的规律等特点的影响，学生抽象思维的局限性 主要表现在：过分地依赖具体素材；抽象与具体相割裂，不能将抽象理论应用于具体问题之 中；对抽象的数学对象之间的关系不易掌握等方面．例如，在引入比较抽象的概念时，往往 需要从具体实例出发；若不举出一定数量的实例，初一学生就连“相反方向的量”也不好接 受；若不以多位数乘除法作为实例，直接引入多项式乘除法的分离系数法，学生会难以理解 而步履维艰．又如，把无理数仅理解为，，，……之类的数．再如，学过函数 概念后，常常把分段函数的表达式认作两个函数或者认为不是函数．出现这些原因是多方面 的，就数学教学本身而言，要求正确处理抽象与具体的关系． 2．如何有效地运用抽象与具体相结合的原则进行教学 在数学教学中，贯彻抽象与具体相结合的原则，可以从以下三个方面人手： (1)注意从实例引入，阐明数学概念