2022年江苏省镇江市高资职业中学高三数学文上学期期末试题含解析

2022年江苏省镇江市高资职业中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若△PAD所在平面与矩形A

年江苏省镇江市高资职业中学高三数学文上学期期末试 2022 题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 若△PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=60°，若点P，A，B，C，D 都在同一个球面上，则此球的表面积为（ ） 2. （本小题满分10分） A．πB．πC．πD．π （1）. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相 参考答案： 邻,则不同排法的种数是( ) B A.60 B.48 C.42 D.36 【考点】LG：球的体积和表面积． 【分析】设球心为O，求出AD=2，BD=2，设AC∩BD=E，则BE=，OP=OB=R，设OE=x，则 (2). 若展开式中第6项的系数最大，则不含x的项等于____________. 22222222 OB=BE+OE=2+x，过O作线段OH⊥平面PAD于H点，H是垂足，PO=OH+PH=1+（﹣x），由此能 参考答案： 求出球半径R，由此能求出此球的表面积． 【知识点】二项式定理的应用；计数原理的应用．J1 J3 【解答】解：设球心为O，如图， 2 2 【答案解析】（1）B ；(2)210； 解析：（1）从3名女生中任取2人在一起记作A，A共有CA=6 3 2 ∵△PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=60°， 种不同排法，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间，共有 ∴AD=2，BD==2， 6×2=12种排法（A左B右和A右B左），再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，共有 设AC∩BD=E，则BE=， 12×4=48种不同排法；故答案为：B； ∵点P，A，B，C，D都在同一个球面上，∴OP=OB=R， 2222 3n 设OE=x，在Rt△BOE中，OB=BE+OE=2+x， （2）∵（x+） 展开式中第6项的系数最大， 过O作线段OH⊥平面PAD于H点，H是垂足， ∵O点到面PAD的距离与点E到平面PAD的距离相等，∴OH=1， 22222 ∴在Rt△POH中，PO=OH+PH=1+（﹣x）=x﹣2+4， ∴，化简得； 解得9＜n＜11，即n=10； 22 ∴2+x=x﹣2+4，解得x=，∴R=， 310﹣r30﹣3r﹣2r 2 ∴T=?（x）?=?x， r+1 ∴此球的表面积S=4πR=4π×=． 令30﹣3r﹣2r=0，得r=6， 故选：B． ∴T==210； 6+1 即不含x的项等于210． 胡答案为：210．