湖南省衡阳市上壁中学2022年高二数学理模拟试卷含解析

湖南省衡阳市上壁中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲

4. （5分）（2005?福建）从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个 湖南省衡阳市上壁中学年高二数学理模拟试卷含解析 2022 城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 有（ ） 是一个符合题目要求的 A．300种B．240种C．144种D．96种 1. 设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满 参考答案： B 足,则的值为（ ） 【分析】根据题意，使用间接法，首先计算从6人中选4人分别到四个城市游览的情况数目，再分析 计算其包含的甲、乙两人去巴黎游览的情况数目，进而由事件间的关系，计算可得答案． A.B.2C.D.1 4 【解答】解：根据题意，由排列公式可得，首先从6人中选4人分别到四个城市游览，有A=360种 6 参考答案： 不同的情况， A 3 3 其中包含甲到巴黎游览的有A=60种，乙到巴黎游览的有A=60种， 5 5 3 2. 函数f（x）=3x﹣4x（x∈[0，1]）的最大值是（ ） 故这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有360﹣60﹣60=240种； 故选B． A．1B．C．0D．﹣1 【点评】本题考查排列的应用，注意间接法比直接分析更为简便，要使用间接法． 参考答案： A 5. 椭圆的左右焦点为、，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为 【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值． 【分析】先求导数，根据函数的单调性研究出函数的极值点，连续函数f（x）在区间（0，1）内只有 A32 B16 C8 D4 ．．．． 一个极值，那么极大值就是最大值，从而求出所求． 2 【解答】解：f'（x）=3﹣12x=3（1﹣2x）（1+2x） 参考答案： B 令f'（x）=0，解得：x=或（舍去） 略 当x∈（0，）时，f'（x）＞0，当x∈（，1）时，f'（x）＜0， 6. 若直线l：y=﹣+m与曲线C：y=有且仅有三个交点，则m的取值范围是（ ） ∴当x=时f（x）（x∈[0，1]）的最大值是f（）=1 A．B．（1，）C．（1， +1）D．（2， +1） 故选A． 参考答案： 3. 5221 有盆互不相同的玫瑰花，其中黄玫瑰盆、白玫瑰盆、红玫瑰盆，现把它们摆放成一排，要 B 25 求盆白玫瑰不能相邻，则这盆玫瑰花的不同摆放种数是 【考点】函数的图象． A120 B72 C12 ．．． 【分析】由题意作出函数的图象，由图象求出m的临界值，从而求m的取值范围． D36 ． 参考答案： 【解答】解：由题意作图象如下， B