北京龙湾屯中学2022年高一数学理联考试题含解析

北京龙湾屯中学2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，，，则（   ）A. B. C.

A 北京龙湾屯中学年高一数学理联考试题含解析 2022 3. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增．若实数a满足f（loga） 2 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 +f（a）≤2f（1），则a的最小值是( ) 1. 已知，，，则（ ） A．B．1C．D．2 参考答案： A. B. C. -7D. 7 参考答案： C C 【考点】奇偶性与单调性的综合． 【分析】 【专题】函数的性质及应用． 把已知等式平方后可求得． 【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行化简，即可得到结论． 【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数， 【详解】∵， ∴，即， ∴， 等价为f（loga）+f（﹣loga）=2f（loga）≤2f（1）， 222 ，∵，∴，∴，， 即f（loga）≤f（1）． 2 ∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增， ∴f（loga）≤f（1）等价为f（|loga|）≤f（1）． 22 ∴． 即|loga|≤1， 2 C 故选． ∴﹣1≤loga≤1， 2 【点睛】本题考查同角间的三角函数关系，考查两角和的正切公式，解题关键是把已知等式平方，并 解得≤a≤2， 1 把用代替，以求得． 某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程， 2. 若以 故a的最小值是， 纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是 故选：C （） 【点评】本题主要考查对数的基本运算以及函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应 用． 2 4. 函数y=x+x+2单调减区间是------------------------------------------（） A.[-,+∞] B.（-1，+∞） C.（-∞，-） D.（-∞，+∞） 参考答案： C 参考答案：