新教材适用2023_2024学年高中数学第一章数列4数列在日常经济生活中的应用课后训练北师大版选择性必修第二册

§4　数列在日常经济生活中的应用课后训练巩固提升1.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为(　).

§4数列在日常经济生活中的应用 课后训练巩固提升 . 1 《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节 . 的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为() A.1升B.升 C.升D.升 ad 解析设所构成的等差数列{}的公差为, n 则有 解得 a=a+d= 则4, 51 . 故第5节的容积为升 答案B .Ⅱ. 2 (2022·新高考卷,3)中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现如图1是 AA'BB'CC'DD'. 某古建筑物中的举架结构,,,,是桁,相邻桁的水平距离称为步,垂直距离称为举图2 .DDCCBBAAODDCCBBA 是某古代建筑屋顶截面的示意图其中,,,是脊,,,,是相等的步,相邻桁的 11111111 =.=k=k=kkkk.OA. 举步的比分别为05,,,,若,,是公差为01的等差数列,直线的斜率为0725,则 123123 k=. () 3 图1 图2 (第2题) .... A.075B.08C.085D.09 OD=DC=CB=BA=DD=.CC=kBB=kAA=k. 解析不妨设1,则05,,, 11111111213 =. 由题意得0725, =.. 即0725 k=k-.k=k-. ∵02,01, 1323 =.. ∴0725