高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用预习导航 新人教A版选修12

高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用预习导航 新人教A版选修1-2课程目标学习脉络1．了解回归分析的必要性及其一般步骤．2．了解随机误差的概念．3．会作散点图，会求回归直

高中数学第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用 预习导航新人教A版选修1-2 课程目标 学习脉络 1．了解回归分析的必要性及其一般步骤． 2．了解随机误差的概念． 3．会作散点图，会求回归直线方程． 4．会用残差分析判断线性回归模型的拟合 效果． 5．掌握建立回归模型的基本步骤，体会回 归分析的实际价值和基本思想． 1．线性回归模型 ybxaeabe (1)线性回归模型＝＋＋，其中和为模型的未知参数，称为随机误差．自变 xy 量称为解释变量，因变量称为预报变量． yabxbaybxx ^^^^^^ (2)在线性回归方程＝＋中，＝，＝－，其中＝ yxy ，＝，(，)称为样本点的中心，回归直线过样本点的中心． 思考1 线性回归模型与一次函数模型的区别在哪里？ e 提示： 线性回归模型与一次函数模型的不同之处是增加了随机误差项，在线性回归模 ybxaeyxex 型＝＋＋中，因变量的值由自变量和随机误差共同确定，即自变量只能解释 部分y的变化．在实际问题中，线性回归模型适用的范围要比一次函数模型适用的范围大得 e 多，当随机变量恒等于0时，线性回归模型就变成了一次函数模型，因此一次函数模型是 线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式． 思考2 回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？为什么？ 提示： 不一定是真实值，利用线性回归方程求出的值，只是个预报值，例如人的体重与 身高存在一定的线性关系，但体重除了受身高影响外，还受其他因素影响，如饮食等． 1