河北省魏县第五中学2023届高三5月阶段性检测试题（三模）数学试题含解析

河北省魏县第五中学2023届高三5月阶段性检测试题（三模）数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应

河北省魏县第五中学2023届高三5月阶段性检测试题（三模）数学试题 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答 案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ,() 1．欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数， “” 建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为数学中的天桥．根据欧拉公式可知， 表示的复数位于复平面中的（） ABCD ．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限 2．已知函数是上的偶函数，且当时，函数是单调递减函数，则，， 的大小关系是（） AB ．． CD ．． 3．已知向量，是单位向量，若，则（） ABCD ．．．． 4．已知函数在上可导且恒成立，则下列不等式中一定成立的是（） A ．、 B ．、 C ．、 D ．、 ex 5．已知函数（为自然对数底数），若关于的不等式有且只有一个正整数解， m 则实数的最大值为（）