数学必修二讲义

1.经过两条直线2x-3y+10 = 0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3兀一即+4=0的 直线方程为 .2x-3j+10=0,解法一：解方程组 . 求出交点坐标(一2, 2),设所求直线的斜

经过两条直线和的交点，且垂直于直线兀一即+的直线方程为. 1.2x-3y+10=03x+4y-2=034=0 2x-3j+10=0, 解法一：解方程组.求出交点坐标(一设所求直线的斜率为仁 2,2), 3x+4y—2=0, 32? k=-y:. 则违=一解得所求直线的方程为丁一尹+即 1,2=—2),2x+3y-2=0. 解法二：设所求直线/的方程为尹一即九衣+(入一妙 2x-3y+10+U3x+42)=0,(2+343 2+3X3 ・ 1, ・・•直线/与兀一垂直, 32y+4=0 其中斜率为£= +(10-21)=0, =_ ••3-4^2 一九' 34 解得 X=-12. 故所求直线方程为 2x+3j-2=0. 即尹一故填 [2+3x(-12)]x+[4x(-12)-31y+[10-2x(-12)]=0.2x+32=0. •已知一个圆同时满足下列条件： 2 ① 与轴相切; x ② 3x~y=0 圆心在直线上； ③ 被直线/：截得的弦长为羽. x—y=02 则此圆的方程为 __________________________ . 222 (X—a)h)=hb=3a 解：由①可设所求圆的方程为由②知，而圆心到 (a,b) f 'b=3a, 直线/的距离为〃=号如，又由③知昴二？=羽, 。— I r d= 联立v迈， 7¥_孑=护, b=3b=—3. 解得或 <7=1,a=—1, 22 故填或 (x-1)+O-3)=9(x+1)2+(v+3)2=9・ 2 y)\f(x)-MDN 3.M={(x,00}N={(x,A>0>0}» ， 已知函数集合丁)|心)+/汇集合则集合 /(x)=x-4x+3, 的面积是() 71 71 •才•兀兀 AB.2CD.2 22 y)\(x-2)+(y-2)<2}y)\f(x) M={(x,^)|Ax)+/00<0}={(x,N={(x, 解：由已知可得 f 2 2 f(y—2)<2, (x_21 〉+