2021-2022学年广东省广州市钟落潭中学高二数学文期末试题含解析

2021-2022学年广东省广州市钟落潭中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正弦函数是奇函数，f(

D（0，0，0），B（1，1，0），C（0，1，1），A（1，0，1）， 11 学年广东省广州市钟落潭中学高二数学文期末试题 2021-2022 ∴=（﹣1，0，1），=（﹣1，0，﹣1），=（﹣1，﹣1，0） 含解析 设=（x，y，z）是平面ABD的一个法向量， 1 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 则，取x=1，得y=z=﹣1 22 fxxfxx 1. ()sin(1)()sin(1)() 正弦函数是奇函数，＝＋是正弦函数，因此＝＋是奇函数，以上推理 A. B. C. D. 结论正确大前提不正确小前提不正确全不正确 ∴平面ABD的一个法向量为=（1，﹣1，﹣1） 1 设直线BC与平面ABD所成角为θ，则 参考答案： 11 C 【分析】 sinθ=|cos＜，＞|== . 不是正弦函数，故小前提错误 ∴cosθ==，即直线BC与平面ABD所成角的余弦值是． 11 ,. C. 【详解】因为不是正弦函数所以小前提不正确故选 故选：B． 【点睛】演绎推理包含大前提、小前提和结论，只有大前提、小前提都正确时，我们得到的结论才是 . 正确的，注意小前提是蕴含在大前提中的 2. 如图在正方体AC中，直线BC与平面ABD所成的角的余弦值是（ ） 111 【点评】本题给出正方体模型，求直线与平面所成角的余弦值，着重考查了正方体的性质、利用空间 向量研究直线与平面所成角等知识，属于中档题． A．B．C．D． 3. 设是两条直线，是两个平面，下列能推出的是( ) 参考答案： A． B． B C． D． 【考点】直线与平面所成的角． 参考答案： 【分析】设正方体的棱长等于1，建立空间直角坐标系，得出D、B、C、A各点的坐标，从而得出 11 C 、、的坐标，利用垂直向量数量积为零的方法建立方程组解出=（1，﹣1，﹣1）是平面 略 ABD的一个法向量，利用向量的夹角公式算出cos＜，＞的值，即得直线BC与平面ABD所成 111 4. 已知是直线，是平面，且，则是的（ ） 角的正弦值，最后利用同角三角函数关系可得直线BC与平面ABD所成角的余弦值． 11 【解答】解：分别以DA、DC、DD为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系 1 AB 、充分不必要条件 、必要不充分条件 设正方体的棱长等于1，可得 CD 、充分必要条件 、既不充分也不必要条件