2024年新高考数学一轮复习题型归类与强化测试专题12函数的图象教师版

专题12函数的图象一、【知识梳理】【考纲要求】1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.会画简单的函数图象.3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解

专题12函数的图象 一、【知识梳理】 【考纲要求】 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. 2.会画简单的函数图象. 3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题. 【考点预测】 1.利用描点法作函数的图象 步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、 周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的 交点等)，描点，连线. 2.利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 (2)对称变换 yfxyfx 关于x轴对称 ――→ ＝()的图象＝－()的图象； yfxyfx 关于y轴对称 ――→ ＝()的图象＝(－)的图象； yfxyfx 关于原点对称 ――→ ＝()的图象＝－(－)的图象； x yaaayxaa 关于直线y＝x对称 ――→ ＝(>0，且≠1)的图象＝log(>0，且≠1)的图象. a (3)伸缩变换 yfxa)（a>0）倍)yfax 纵坐标不变 ――――――――――――→ ＝()\s\do15(各点横坐标变为原来的\f(1＝(). yfxyAfx 横坐标不变各点纵坐标变为原来的A(A>0)倍 ――――――――――――→ ＝()＝(). (4)翻折变换 yfxyfx x轴下方部分翻折到上方x轴及上方部分不变 ――――――――――――→ ＝()的图象＝|()|的图象； yfxyfx y轴右侧部分翻折到左侧原y轴左侧部分去掉，右侧不变 ――――――――――――→ ＝()的图象＝(||)的图象. 【常用结论】 1.记住几个重要结论 yfxyfaxxa (1)函数＝()与＝(2－)的图象关于直线＝对称. yfxybfaxab (2)函数＝()与＝2－(2－)的图象关于点(，)中心对称.