高中数学 1.5三视图、表面积、体积的综合应用练习（含解析）新人教A版必修2

1.5三视图、表面积、体积的综合应用练习 1.已知圆锥的母线长为8,底面周长为6π,则它的体积为(　).A.9π　B.9　C.3π　D.3【解析】由题意设圆锥的底面半径为r,则有2πr=6π,

1.5三视图、表面积、体积的综合应用练习 .. 1已知圆锥的母线长为8,底面周长为6π,则它的体积为() A.9πB.9C.3πD.3 rr=r=h== 【解析】由题意设圆锥的底面半径为,则有2π6π,所以3,则圆锥的高为,所以 2 V=Sh=×××=. π33π 【答案】C .. 2某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是() A.4B.C.D.6 【解析】由四棱台的三视图可知该四棱台的上底面是边长为1的正方形,下底面是边长为2 .V=++=. 的正方形,高为2由棱台的体积公式可知该四棱台的体积(142)·2,故选B 【答案】B .OAOOAMOAM.M 3已知为球的半径,过的中点且垂直于的平面截球面得到圆若圆的面积为 O. 3π,则球的表面积等于 ∵M∴Mr=.R 【解析】圆的面积为3π,圆的半径设球的半径为,由图可知, 22 R=R+ 3, 22 2 ∴R=∴R=∴S=R=. 3,4,4π16π 球 【答案】16π .. 4已知几何体的三视图如下,试求它的表面积和体积 【解析】由图可知此几何体是正三棱柱,高为2,底面边长为4,底面正三角形的高为2, V=Sh=×××= 所以4228, 底 S=S+S=×××+××=+. 2242342824 表底侧 1