初二数学考点梳理

初二数学考点梳理第一章 勾股定理勾股定理： 直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。 说明：若直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，则a²+b²=c²。勾股定理的逆定理：如果三角形

初二数学考点梳理 第一章勾股定理 勾股定理： 直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。 abca²+b²=c² 说明：若直角三角形的两条直角边为、，斜边为，则。 勾股定理的逆定理： abca²+b²=c² 如果三角形的三边长，，有下面关系：，那么这个三角形是直角三 角形。 说明：根据勾股定理的逆定理，可以判定一个三角形是否是直角三角形：若已知 三角形的三条边，只需验证最大边的平方是否等于另两边的平方和，若相等，则 是直角三角形；若不等，则不是。 勾股数： a²+b²=c² 满足的三个正整数，称为勾股数。 abcakbkckk 若，，是一组勾股数，则，，（为正整数），也必然是一组勾股数。 3,4,56,8,105,12,138,15,17 常用的几组勾股数有；；；等，请熟记。 勾股定理的应用 求两点之间的距离和线段的长度常构造直角三角形，利用勾股定理求解，求立体 图形上两点之间的最短距离大致可分为：(1)圆柱形物体表面上的两点间的最短 距离；(2)长方体或正方体表面上两点间的最短距离问题， 直角三角形三边之间的关系 不等量关系是：斜边的长大于每条直角边的长，其依据是“垂线段最短”； 等量关系是：勾股定理，勾股定理是我们求直角三角形边长的依据，在直角三角 形中，已知任意两边的长，可求第三边的长． 直角三角形的判别 直角三角形的判别有两种方法：(1)利用定义，判断一个三角形中有一个角是直 角；(2)根据三角形一边的平方等于另外两边的平方和，来判定该三角形是直角 三角形，