2019-2020年高中数学第30课时函数与方程教学案（无答案）苏教版必修1

2019-2020年高中数学第30课时函数与方程教学案（无答案）苏教版必修1三维目标：1.理解函数零点的概念。2.掌握二次函数与一元二次方程之间的关系。3.会用数形结合的思想方法解决问题。教学重点：二

2019-2020年高中数学第30课时函数与方程教学案（无答案）苏教版必修1 三维目标：1.理解函数零点的概念。 2.掌握二次函数与一元二次方程之间的关系。 3.会用数形结合的思想方法解决问题。 教学重点：二次函数与一元二次方程之间的关系。 教学难点：属性结合的方法的应用。 一． 建构数学 22 1. 一般的，一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根就是二次函数y=ax+bx+c(a0)的函数值为 时自变量x 2 的值，也就是抛物线y=ax+bx+c(a0)与x轴交点的 22 因此，一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根也称为函数y=ax+bx+c(a0)的 2 2.抛物线y=ax+bx+c（a>0）的开口 ，对称轴方程为 ，顶点坐标为 2 顶点是抛物线的最 点。当=b-4ac>0时抛物线与x轴有 公共点。当=0时，抛物线与x 轴有 公共点；当<0时抛物线与x轴有 个公共点。 2 3.二次函数y= ax+bx+c=0(a>0)的定义域为 ，值域为 ，当x= 时，y=。函数在区间 上是减函数。在区间 上是增函数。 最小 2 4.一元二次方程ax+bx+c=0(a0)， =，当 时，方程有两个不相等的根，x=,反之 1,2 也成立；当 时，方程有两等根-，反之也成立，当 时，方程无实根，反之也成 立。根与系数的关系是 ， 。 22 5.二次函数y=ax+bx+c(a0),可化成y=a(x-h)+k,这时对称轴为 ，顶点坐标为 2 2 当y=ax+bx+c(a0)有零点x,x时，y=ax+bx+c又可以写成 ，这三种形式可分别称为 12 二次函数的一般式、顶点式、零点式。 6.一般的，若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条不间断的曲线，且f(a).f(b)<0,则函数y=f(x)在区 间（a,b）上有 二．学生活动 22 1.画出函数y=x-x-2的图像，并指出函数y=x-x-2的零点。 2 2.证明：（1）函数y=x+6x+4有两个不同的零点； 3 （2）函数f(x)=x+3x-1在区间（0,1）上有零点。 二． 数学应用 2 例1. 求证：二次函数y=2x+3x-7有两个不同的零点。