七年级数学下册 8.1 认识不等式导学案 （新版）华东师大版

8.1　认识不等式学前温故1．我们知道eq \f(1,3)＜eq \f(1,2)，＋3＞－2,28＞82(填“＞”“＜”或“＝”)．2．三角形的三边为a，b，c，则任意两边之和大于第三边，即a＋b＞c

8.1认识不等式 学前温故 13 12 82 1．我们知道 ＜ ，＋3＞－2,2＞8(填“＞”“＜”或“＝”)． abcabcacbb 2．三角形的三边为，，，则任意两边之和大于第三边，即＋＞，＋＞，＋ ca ＞. 新课早知 1．不等式 一般地，用不等号“＜”或“＞”等表示不等关系的式子叫做不等式．表示不等关系的 符号有：＞、＜、≥、≤、≠等． 2．不等式的解 一般地，在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 1．不等式 【例1】指出下列哪些是不等式： abxx (1)＋；(2)＋2＜3；(3)3≥3；(4)3≠5. 分析： 本题主要考查对不等式概念的识别．解答时应根据不等式的定义进行回答． 解： (1)式不含有表示大小的关系，它是代数式；(2)(3)(4)都是表示不等关系的，是不 等式． 点拨： 用不等号表示不等关系的式子是不等式．在我们的学习中，常见的不等号有五 种：“≠、≥、≤、＞、＜”．其中“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不 相等的，但不能确定哪个大或哪个小；“≤”读作“小于等于”，即“不大于”，表示左边 “不大于”右边；“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示左边“不小于”右边； “＞”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大；“＜”读作“小于”，表示其左边 的量比右边的量小． 2．不等式的解 x 【例2】下列各数中，哪些是不等式2＋1＞8的解？哪些不是？ －1,2,0,3,4,5. 分析： 根据不等式解的含义进行判断． x 解： 当＝－1时，2×(－1)＋1＝－1＞8，不成立． x 当＝2时，2×2＋1＝5＞8，不成立． x 当＝0时，2×0＋1＝1＞8，不成立． x 当＝3时，2×3＋1＝7＞8，不成立． x 当＝4时，2×4＋1＝9＞8，成立． x 当＝5时，2×5＋1＝11＞8，成立． 所以，4、5是该不等式的解，－1,2,0,3不是该不等式的解． 点拨： 判断某一数值是不是不等式的解，常常有两种方法：一种就是像我们解的例题的 方法，将这一数值代入不等式中，计算之后，看不等式是否成立，成立就是不等式的解， 否则就不是不等式的解．另一种是先求出不等式的解集，看这一数值是否在不等式的解集 内，如果在，那么是不等式的解，可使不等式成立，否则不是不等式的解，不能使不等式成 1