高三数学第二轮专题讲座复习：化归思想

高三数学第二轮专题讲座复习：化归思想高考要求 化归与转换的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将问题通过变换加以转化，进而达到解决问题的思想 等价转化

高三数学第二轮专题讲座复习：化归思想 高考要求 化归与转换的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、 图象、公式或已知条件将问题通过变换加以转化，进而达到解决问题的思想等价转化总 是将抽象转化为具体，复杂转化为简单、未知转化为已知，通过变换迅速而合理的寻找和选 择问题解决的途径和方法 重难点归纳 转化有等价转化与不等价转化等价转化后的新问题与原问题实质是一样的不等价 转化则部分地改变了原对象的实质，需对所得结论进行必要的修正 应用转化化归思想解题的原则应是化难为易、化生为熟、化繁为简，尽量是等价转化 常见的转化有正与反的转化、数与形的转化、相等与不等的转化、整体与局部的转化、 空间与平面相互转化、复数与实数相互转化、常量与变量的转化、数学语言的转化 典型题例示范讲解 fxx 1 例 D (), 对任意函数∈，可按图示构造一个数列发生器，其工作原 理如下 xxfx D =() ①输入数据∈，经数列发生器输出； 010 xxx DD ②若，则数列发生器结束工作；若∈，则将反馈回输入 111 xfx =() 端，再输出，并依此规律继续下去 21 现定义 xxx 1={}{} （）若输入，则由数列发生器产生数列，请写出的所有 nn 0 项； x 2 （）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值； 0 xxnxxx 3{} （）若输入时，产生的无穷数列，满足对任意正整数均有＜；求的 nnn 0+10 取值范围 本题主要考查学生的阅读审题，综合理解及逻辑推理的能力 命题意图 函数求值的简单运算、方程思想的应用解不等式及化归转化思想的应用 知识依托 解题的关键就是应用转化思想将题意条件转化为数学语言 12 考生易出现以下几种错因（）审题后不能理解题意（）题意转化不出数学 错解分析 233 关系式，如第问（）第问不能进行从一般到特殊的转化 此题属于富有新意，综合性、抽象性较强的题目由于陌生不易理解并 技巧与方法 将文意转化为数学语言这就要求我们慎读题意，把握主脉，体会数学转换 fxD 1()=,1)(1,+) 解（）∵的定义域（–∞–∪–∞ x {} ∴数列只有三项， n 2 xx 2,3+2=0 （）∵即–