高考数学系列

数学月刊元月号 陈忠怀 数学数思想方法例说（1） ——特殊化与一般化思想指导高考解题（一）用特殊化思想解客观题的原理和方法一个问题在普遍意义上难以识别与掌握，在特

数学月刊元月号 陈忠怀 数学数思想方法例说（1） ——特殊化与一般化思想指导高考解题 （一）用特殊化思想解客观题的原理和方法 一个问题在普遍意义上难以识别与掌握，在特殊情况下往往清楚明白.既如此，我们解 题时，何不以退为进，由一般退到特殊呢？这种由一般退到特殊的解题思想，就是特殊化思 想. 一 用特殊化思想解客观题是特别有效的.这是因为个命题在普遍意义上成立时（这意味 . 着这个命题的条件充分），在其特殊情况下也必然成立根据这一点，我们可以直接确定客 . 观题中的正确选项反之，一个命题在特殊情况下成立时（这意味着这个命题的条件必要），， .. 根据任一命题与其逆否命题等价的原理，这个命题的反面在普遍意义上一定不成立根据这 . 一点，我们又可以排除客观题中不正确的选项故用特殊化思想解客观题，说到底是在解题 . 中正确且灵活的运用充要条件 以下我们略举数例，说明如何用特殊化思想指导解客观题. 【例1】 1999 以下是年曾经难倒大批考生 ABCDEF 的一道全国高考题：如图1，在多面体中， ABCDEFABEF 已知面是边长为3的正方形，∥,=， EF 与面AC的距离为2，则该多面体的体积是 （） EEFF 【解析】 将图形特殊化，如图2所示，使D⊥平面ABCD，且使D=2.连A、D. EFE 则⊥面 AD，为三角形，.于是