2025版新教材高中数学第1章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1.1空间向量及其线性运算学生用书新人教A版选择性必修第一册

1．1.1　空间向量及其线性运算学习任务1．理解空间向量及相关概念．(重点)2．掌握空间向量的线性运算．(重点)3．掌握向量共线的充要条件、三个向量共面的充要条件及应用．(重点、难点)核心素养1．通过

1．1.1空间向量及其线性运算 学习任务 1．理解空间向量及相关概念．(重点) 2．掌握空间向量的线性运算．(重点) 3．掌握向量共线的充要条件、三个向量共面的充要条件及应用．(重点、难点) 核心素养 1．通过空间向量有关概念的学习，培养数学抽象素养． 2．借助向量的线性运算、共线向量及共面向量的学习，提升直观想象和逻辑推理素养. 空间向量的概念 1.定义：在空间，具有_大小__和_方向__的量叫做空间向量． 2．长度或模：向量的_大小__. 3．表示方法 (1)几何表示法：空间向量用_有向线段__表示； abca AB (2)字母表示法：用字母，，，…表示；若向量的起点是，终点是，也可记作 a ABAB →→ ，其模记为||或||. 4．几类特殊的空间向量 名称 定义及表示 零向量 _长度为0__的向量叫做零向量．记为0 单位向量 _模为1__的向量叫做单位向量 aa 与向量长度_相等__而方向_相反__的向量，叫做的相 相反向量 a 反向量，记为－ 如果表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相平行 共线向量 或重合，那么这些向量叫做共线向量或平行向量．规定： (平行向量) aa 对于任意向量，都有0∥ 相等向量 方向_相同__且模_相等__的向量叫做相等向量