第28届物理竞赛复赛试卷及答案

第28届全国中学生物理竞赛复赛试卷（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T为76.1年，1986年它过近日点P0时与太阳S的距离r0=0.590AU，AU是天文单位，它等

28 第届全国中学生物理竞赛复赛试卷 一、 20ST76.1 （分）如图所示，哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期为 1986PSr=0.590AUAU 年，年它过近日点时与太阳的距离，是天文单位，它等于地 00 PSPSP 球与太阳的平均距离，经过一段时间，彗星到达轨道上的点，与的夹角 0 111122 － θ=72.0°1AU=1.50×10mG=6.67×10Nm/kg 。已知：，引力常量，太阳质量 P 30 m=1.99×10kgPSrP ，试求到太阳的距离及彗星过点时速度的大小及方向（用速度 S P SP 方向与的夹角表示）。 0 20ABCDA 二、（分）质量均匀分布的刚性杆、如图放置，点与水平地面接触，与地面间 μBDABCD 的静摩擦系数为，、两点与光滑竖直墙面接触，杆和接触处的静摩擦系数为 A μml ，两杆的质量均为，长度均为。 C 1ABθCDαα 、已知系统平衡时杆与墙面夹角为，求杆与墙面夹角应该满足的条件（用及 已知量满足的方程式表示）。 2μ=1.00μ=0.866θ=60.0°α 、若，，。求系统平衡时的取值范围（用数值计算求出）。 AC 25 三、（分）在人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称转轴稳定在规定指向，一 种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时绕自身的对称轴转，但有时为了改变卫星的 指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转，减慢或者消除卫星旋转的一种方法就是所谓消旋法， 其原理如图所示。 RMO 一半径为，质量为的薄壁圆筒，，其横截面如图所示，图中是圆筒的对称轴， QQ′ 两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的、（位 于圆筒直径两端）处，另一端各拴有一个质量为的小球，正常情况下，绳绕在圆筒外表 PP′ 面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的、处，与卫星形成一体，绕卫星的对称 00 ω 轴旋转，卫星自转的角速度为。若要使卫星减慢或者停止旋转（消旋），可瞬间撤去插 0 1 第页