初一数学上册角的比较和运算典型例题解析与练习

4.角的比较和运算◆典例分析例：如图，（1）已知∠是直角，∠30°，平分∠，平分∠，求∠的度数。（2）如果（1）中∠α，其他条件不变，求∠的度数。（3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律？解：（

4.角的比较和运算 ◆典例分析 例：如图，（1）已知∠是直角，∠30°，平分∠，平分∠，求∠的度数。（2）如果（1） 中∠α，其他条件不变，求∠的度数。 （3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律？ 解：（1）∵ 平分∠，平分∠， ∴∠∠，∠∠ ∴∠∠∠∠∠∠ ∵∠90°， ∴∠45° （2）当∠α时，其他条件不变。总有∠∠ （3）由（1）（2）的结果，可得出结论：∠的大小总等于∠的一半。 评析：本例主要是利用角平分线的定义及角和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规 律。 ●拓展提高 1、平面内两个角∠60°，∠20°，为两角的公共边，则∠为（ ） A、40° B、80° C、40°或80° D、无法确定 2、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画出来的角是（ ） 00000 （1）15的角 （2）65的角 （3）75的角 （4）135的角 （5）145的角 A、（1）（3）（4） B、（1）（3）（5） C、（1）（2）（4） D、（2）（4） （5） 3、已知：∠50º24’，∠50.24º，∠C =50º14’24”，那么下列各式正确的是（ ） A、∠A>∠B>∠C B、∠A>∠∠C C、∠B>∠C>∠A D、∠∠C>∠A 4、如图，、分别平分∠和∠，已知任意三角形的3个内角的和都是180°，若∠A＝80°， 你能求出∠的度数吗？试试看。