一种数字游戏骗局的揭秘

一种数字游戏骗局的揭秘 　　【摘要】基于概率论的知识，通过计算数学期望，戳穿了一种数字游戏的骗局. 　　【关键词】数字游戏；概率；数学期望 　　时下，街头巷尾常见一种“有奖数字游戏”，布局颇具诱惑，每

一种数字游戏骗局的揭秘 【摘要】基于概率论的知识，通过计算数学期望，戳穿了一种数字 游戏的骗局. 【关键词】数字游戏；概率；数学期望 时下，街头巷尾常见一种“有奖数字游戏”，布局颇具诱惑，每每引 得众多看客跃跃欲试，究竟什么游戏如此诱人？且看下表. 游戏规则是：事先选定一个方向（顺时针方向或逆时针方向），接着 将5个骰子一起丢，记它们朝上的点数之和为n，然后在表格中找到这个 数字n，并从这个数字开始，按事先选定的方向走n步，最后一格内写的 奖罚金额即为结果.例如事先选定顺时针方向，而所丢骰子朝上的点数之 和为9，则最后一步到达数字为11的格子，格子内写着“奖3元”. 一次这样的游戏，玩家只需事先交1元钱，从表格上看几乎遍地都写 着“奖”，并且金额不菲，只有唯一一个写着“罚6元”的格子.到底谁是 赢家呢？下面我们用概率的知识来揭开其中的秘密！ 显然，5≤n≤30.当n=5时，只有1种情况，即五个骰子朝上的都是 “1点”；当n=6时，也只有1种情况，即“一个‘2点’，四个‘1点’”； 当n=7时，有2种情况，即“一个‘3点’，四个‘1点’”和“两个‘2点’， 三个‘1点’”；当n=8时，有3种情况，即“一个‘4点’，四个‘1点’” 和“一个‘2点’，一个‘3点’，三个‘1点’”和“三个‘2点’，两个‘1’ 点”……现将列举情况统计成下表.