湖南省常德市长岭岗中学高二数学理期末试题含解析

湖南省常德市长岭岗中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数：①；②；③；④．其中对于定义域内的

湖南省常德市长岭岗中学高二数学理期末试题含解析 ∴△POF的面积为S=|OF|×|n|==2 故选：C 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有是 一个符合题目要求的 1. 已知函数：；；；．其中对于 ①②③④ () 定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量，使得成立的函数是 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． ③②③①②④④ 参考答案： A 略 3. 下列四个命题 2 2. O为坐标原点，F为抛物线C：y=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为 ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行； （） ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行； A．2B．2C．2D．4 参考答案： ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行； C ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行. 【考点】抛物线的简单性质． 【分析】根据抛物线方程，算出焦点F坐标为（）．设P（m，n），由抛物线的定义结合 其中错误的命题有（） |PF|=4，算出m=3，从而得到n=，得到△POF的边OF上的高等于2，最后根据三角形 A.1个B.2个C.3个 面积公式即可算出△POF的面积． 2 D.4个 【解答】解：∵抛物线C的方程为y=4x 参考答案： ∴2p=4，可得=，得焦点F（） 设P（m，n） B 4. 某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看 根据抛物线的定义，得|PF|=m+=4， 见灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离是（） 即m+=4，解得m=3 2 ∵点P在抛物线C上，得n=4×3=24 A．15kmB．30kmC．15kmD．15km ∴n== 参考答案： ∵|OF|= D 【考点】解三角形的实际应用． 1/6